Эта проблема чаще всего возникает из-за реле-регулятора (или по-другому реле напряжения). У нас так и случилось. Проверить на ВАЗ 2101, кстати довольно просто. Нужно мультиметр установить в измерение напряжения и подключить к клеммам аккумулятора. Запомнить напряжение, а потом завести авто. Напряжение должно вырасти, если заряд идет и упадет, если заряда не будет. При увеличении оборотов напряжение еще должно вырасти, но не сильно, иначе будет перезаряд.

Но после покупки нового проблема не устранилась. Проблема устранилась только после покупки и установки Реле-регулятора производства г. Калуга.